REPONSE TEMPORELLE DE CERTAINS CIRCUITS A UN ECHELON DE TENSION  R.C. et R.L.C.

Cette manipulation consiste à étudier en deux parties la réaction du  circuit R.C. et R.L.C. à l'excitation en tension a(t) fournit par un générateur de tension basse fréquence. La tension v(t) mesurées en un point du circuit, s'appelle réponse du circuit.

A)    Circuit R.C.: (Charge et Décharge d'un condensateur).

Pour l'étude de cette 1^ère  partie, on a recours à utiliser le matériel suivant:

            Oscilloscope cathodique analogique à deux voies.

            Générateur Basse Fréquence (R_g : indiqué sur l'appareil).

            Multimètre.

            C_X : Condensateur de capacité inconnue.

            R_X : Résistance de valeur inconnue.

On considère le schéma de la figure-1:

                                                                              Figure-1

1)      Mesurer à l'aide d'un multimètre utilisé en Ohmmètre la résistance R_x.

2)      Réaliser le montage de la figure-1.

3)      Fixer une fréquence de quelques kHz de telle façon que lorsqu'on agit sur la sensibilité de la base de temps, on obtient sur l'écran de l'oscilloscope la courbe de charge la plus grande possible.

4)      Régler E= 4V ou E=0,4 V et l'ajuster à l'aide du bouton Y. Pos. de l'oscilloscope sur 4 cm de l'écran.

5)      A l'aide du bouton X. Pos. de l'oscilloscope, on translate la courbe suivant l'axe des X de manière à ce que le point correspondant à 2,52=0,36.E (E étant 4cm) coïncide avec l'axe des Y. La partie translatée à gauche de l'axe des Y décrit un temps t    g      t=t=R.C  voir figure- 2.

                                                                       Figure- 2

6)      Ajuster la fréquence pour avoir t=T/10  figure- 2.

7)      Mesurer  t_c (t  de charge) et   t_d (t  de décharge). On pourra éventuellement utiliser le multiplieur x10 qui permet de dilater la courbe dans les sens horizontal. Prendre la valeur moyenne des deux mesures:

8)      En déduire la valeur de la capacité inconnue C_x (deux chiffres significatifs) sachant que le condensateur se décharge (à l'état E=0.  figure- 1) à travers la résistance équivalente R_eq (R_x // R_g) où R_g est la résistance de sortie du G.B.F. (Générateur Basse Fréquence).

9)      Pourquoi le condensateur ne se décharge pas à travers la résistance de l'oscilloscope?

N.B. qu'une capacité s'exprime en :

                                   Farad (F)

                                   Micro-farad    (1 µF=10^{-6 F)}

                                   Nano-farad     (1 nF=10^{-9 F)}

                                   Pico-farad       (1 pF=10^{-12 F)} 

B)    Circuit R.L.C. (Régimes: pseudopériodique, critique, apériodique et résonance)

Pour l'étude de cette 2^ème  partie, on a recours à utiliser le matériel suivant:

            Oscilloscope cathodique analogique à deux voies.

            Générateur Basse Fréquence (R_g : indiqué sur l'appareil).

            C_X : Condensateur de capacité inconnue.

            R₁, R ₂ : Résistances X 1000  et X 10000.

            Une inductance L,r (indiqué sur l'appareil comme R). L= 1 H.

 On considère le schéma de la figure-3:

                                                                                  Figure- 3

1)      Réaliser le montage de la figure-3.

2)      Prendre une fréquence de quelques centaines de Hz, régler E=0,4 V à l'oscilloscope et mettre les résistances R₁=R₂=0. Agir sur les différents réglages de l'oscilloscope de façon à afficher sur l'écran de l'oscilloscope une courbe qui représente le régime oscillatoire amorti dit aussi pseudopériodique. Figure-4.

                                                                       Figure- 4

a) Mesurer la pseudo période T. Au cas où cette pseudo période n'occupe pas un espace suffisant, on prendra plusieurs T ( nT=d   alors T= d/n).

b) Mesurer 2 élongations successives V_i et V_i+1, en déduire le décrément d:

c) Calculer T₀ (la période propre du circuit) à partir de la formule de la pseudo période T:            
                                         

d) Comparer T₀ et T.

e) Calculer la capacité C du condensateur C_x, sachant que :  

f) Comparer les deux valeurs de C_x en A et en B. Quelle est la valeur la plus précise et pourquoi?

3)      En gardant R₁=R₂=0 et pour une certaine valeur de la fréquence qu'on notera f_r,g (fréquence de résonance lu au cadran du générateur basse fréquence) le circuit sera en résonance et on aura des oscillations auto-entretenues (on observe une sinusoïde); l'amplitude du signal obtenu est alors maximale. Mesurer cette fréquence à l'oscilloscope, la noter f_r,osc .

4)      Comparer  f_r,osc avec la fréquence propre du circuit : f₀=1/T₀ .

5)      Recherche de la résistance critique R_C :

En augmentant R₁ et R₂ à partir de zéro, observer le passage du régime oscillatoire (figure- 4) au régime apériodique (figure- 5) en passant par le régime critique (figure- 6). Relever  R_C : résistance critique correspondant au régime critique. On aura :   R= R₁+R₂+r   avec R₁+R₂ est la plus petite valeur pour laquelle V tend vers E sans jamais le dépasser.